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    15．如图，⊙O的直径BD=4，∠A=60°，则BC的长度为2$\sqrt{3}$．

    分析 根据圆周角定理得到∠BCD=90°，∠BDC=∠A=60°，根据正弦的定义解答即可．

    解答 解：∵BD为⊙O的直径，
    ∴∠BCD=90°，
    由圆周角定理得，∠BDC=∠A=60°，
    则BC=BD×sin∠BDC=4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=2$\sqrt{3}$，
    故答案为：2$\sqrt{3}$．

    点评 本题考查的是圆周角定理、锐角三角函数的定义，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半、直径所对的圆周角是直角是解题的关键．

    练习册系列答案
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    A．9.8B．9.6C．9.5D．9.4

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     A型汽车B型汽车
    满载量（吨）54
    费用（元）/次800600
    设租A型汽车x辆，总租车费用为y元．
    （1）求y与x之间的函数关系式；
    （2）总租车费用最少是多少元？并说明此时的租车方案．

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    （1）求线段OD的长；
    （2）求图中阴影部分的面积（结果保留根号和π）．

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    10．有A，B两个黑布袋，A布袋中有四个除标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2，3；B布袋中有三个标号外完全相同的小球，小球上分别标有数字0，1，2．小明先从A布袋中随机取出一个小球，用m表示取出的球上标有的数字，再从B布袋中随机取出一个小球，用n表示取出的球上标有的数字．若用（m，n）表示小明取球时m与n的对应值，则使关于x的一元二次方程x2-mx+$\frac{1}{2}$n=0有实数根的概率为$\frac{2}{3}$．

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    20．菱形ABCD中，两条对角线AC，BD相交于点O，∠MON+∠BCD=180°，∠MON绕点O旋转，射线OM交边BC于点E，射线ON交边DC于点F，连接EF．
    （1）如图1，当∠ABC=90°时，△OEF的形状是等腰直角三角形；
    （2）如图2，当∠ABC=60°时，请判断△OEF的形状，并说明理由；
    （3）在（1）的条件下，将∠MON的顶点移到OA的中点O′处，∠MO′N绕点O′旋转，仍满足∠MO′N+∠BCD=180°，射线O′M交直线BC于点E，射线O′N交直线CD于点F，当BC=4$\sqrt{2}$，且$\frac{{S}_{△ABC}}{{S}_{△OEF}}$=$\frac{4}{9}$时，直接写出线段CE的长．

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    7．2014年1月3日，长沙轨道交通3号线一期工程正式开工建设，交警队计划在一些主要路口设立了交通路况显示牌（如图）．已知立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度．

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