Question

请把下列证明过程补充完整：
已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．求证：△DBE为等腰三角形．
证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠DEB=

 

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所以∠1=

 

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所以△DBE为等腰三角形

 

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Answer 1

考点：等腰三角形的判定

专题：推理填空题

分析：根据平行线性质和角平分线定义得出∠1=∠2=∠DEB，即可得出△DBE为等腰三角形．

解答：证明：因为BE平分∠ABC（已知），
所以∠1=∠2（角平分线性质）．
又因为DE∥BC（已知），
所以∠DEB=∠2．
所以∠1=∠DEB．
所以△DBE为等腰三角形（等角对等边）．
故答案为：∠2，∠DEB，（等角对等边）．

点评：本题考查了等腰三角形的判定、角平分线定义，平行线性质等知识点的应用，主要考查学生的推理能力．