Question

27、设a＞0，x，y为有理数，定义新运算a※x=a×|x|，如：2※3=2×|3|=6，4※（a+1）=4×|a+1|
（1）分别计算10※0和10※（-1）的值；
（2）请给出a，x，y的具体值，说明a※（x+y）=a※x+a※y不成立．

Answer 1

分析：（1）根据题意※表示前面的数与后面数的绝对值的积，利用信息代入求解计算．
（2）因为互为相反数的绝对值相等，取a为正数，x、y为符号相反的两个数，再代入a※（x+y）和a※x+a※y计算出两式的值，即可得出不成立．

解答：解：（1）10※0=10×|0|=10×0=0，
10※（-1）=10×|-1|=10；
（2）例如：a=4，x=2，y=-2，
则a※（x+y）=4※（2-2）=4※0=0，
a※x+a※y=4※2+4※（-2）
=4×|2|+4×|-2|
=8+8
=16，
∵0≠16，
∴a※（x+y）=a※x+a※y不成立．（取值必须a＞0，x、y异号）

点评：本题是信息给予题，读懂信息是解题的关键．