如图.在矩形ABCD中.∠BAD的平分线交BC于点E.点O为对角线的交点.且∠CAE=15°.则∠BOE= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，在矩形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，点O为对角线的交点，且∠CAE=15°，则∠BOE=______度．

如图，连接OE；
∵四边形ABCD是矩形，且EA平分∠BAD，
∴∠BAE=45°；
∴△ABE是等腰直角三角形，得AB=BE；
∵∠CAE=15°，
∴∠BAO=∠CAE+∠BAE=60°；
又∵OA=OB，
∴△BAO是等边三角形，得AB=BO；
∴BO=BE；
∵∠OBC=90°-∠ABO=30°；
∴∠BOE=（180°-30°）÷2=75°．
故答案为75．

练习册系列答案

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