Question

抛物线y=x²+bx+c交x轴于A，B两点，且AB=4，若该抛物线的对称轴为直线x=1，则下列各点中，必在此抛物线上的是（　　）

• A、（-2，5）
• B、（-2，-5）
• C、（-2，1）
• D、（-2，-1）

Answer 1

考点：二次函数图象上点的坐标特征

专题：计算题

分析：先利用抛物线的对称性得到A（-1，0），B（3，0），则根据交点式求出抛物线解析式为y=x²-2x-3，然后计算x=-2时的函数值，再根据二次函数图象上点的坐标特征进行判断．

解答：解：∵抛物线的对称轴为直线x=1，
而抛物线y=x²+bx+c与x轴两交点的距离AB=4，
∴A（-1，0），B（3，0），
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x-3）=x²-2x-3，
∴当x=-2时，y=x²-2x-3=5，
∴点（-2，5）在抛物线y=x²-2x-3上．
故选A．

点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特征：二次函数图象上点的坐标满足其解析式．也考查了二次函数的性质．