分析 先根据题意画出图形,连接OA、OB,过O作OF⊥AB,由垂径定理可求出AF的长,根据特殊角的三角函数值可求出∠AOF的度数,由圆周角定理及圆内接四边形的性质即可求出答案.
解答 解:如图所示,连接OA、OB,过O作OF⊥AB,则AF=$\frac{1}{2}$AB,∠AOF=$\frac{1}{2}$∠AOB,
∵OA=2,AB=2$\sqrt{3}$,
∴AF=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$,
∴sin∠AOF=$\frac{AF}{OA}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴∠AOF=60°,
∴∠AOB=2∠AOF=120°,
∴∠ADB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×120°=60°,
∴∠AEB=180°-60°=120°,
∴∠ADB=180°-120°=60°,
故答案为:120°或60°.
点评 本题考查的是圆周角定理及垂径定理,解答此题时要注意一条弦所对的圆周角有两个,这两个角互为补角.
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