Question

9．分解因式：
（1）2x²-3xy-y²；
（2）4x²y²+xy-1．

Answer 1

分析 （1）令原式为0，求出x，即可得到分解结果；
（2）令原式为0，求出xy，即可得到分解结果．

解答 解：（1）令2x²-3xy-y²=0，
解得：x=$\frac{3y±\sqrt{17}y}{4}$=$\frac{3±\sqrt{17}}{4}$y，
则原式=2（x-$\frac{3+\sqrt{17}}{4}$y）（x-$\frac{3-\sqrt{17}}{4}$y）；
（2）令4x²y²+xy-1=0，
解得：xy=$\frac{-1±\sqrt{17}}{8}$．
则原式=4（x+$\frac{1-\sqrt{17}}{8}$）（x+$\frac{1+\sqrt{17}}{8}$）．

点评 此题考查了实数范围内分解因式，求根公式法当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号．注意当无法用十字相乘法的方法时用求根公式法可分解因式．