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    【题目】如图，⊙O中，弦AB⊥CD于E，若已知AD=9，BC=12，则⊙O的半径为（ ）

    A.5.5B.6C.7.5D.8

    【答案】C

    【解析】

    连接DO并延长DO交圆O于点F，连接BD，AF，BF，根据圆周角登录得到∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，根据三角形的内和得到∠ADC＝∠FDB，由角的和差得到∠ADF＝∠CDB，得到，求得AF＝BC＝12，然后由勾股定理即可得到结论．

    连接DO并延长DO交圆O于点F，连接BD，AF，BF，

    ∵∠DAE＝∠DFB，∠AED＝∠FBD＝90°，

    ∴∠ADC＝∠FDB，

    ∴∠ADF＝∠CDB，

    ∴，

    ∴AF＝BC＝12，

    ∵∠DAF＝90°，

    ∴DF＝＝=15，

    ∴⊙O的半径为7.5．

    故选：C．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】为了了解同学们每月零花钱的数额，校园小记者随机调查了本校部分同学，根据调查结果，绘制出了如下两个尚不完整的统计图表．

    调查结果统计表

    组别

    分组（单位：元）

    人数

    A

    0≤x＜30

    4

    B

    30≤x＜60

    16

    C

    60≤x＜90

    a

    D

    90≤x＜120

    b

    E

    x≥120

    2

    请根据以上图表，解答下列问题：

    （1）填空：这次被调查的同学共有__人，a+b=__，m=___；

    （2）求扇形统计图中扇形C的圆心角度数；

    （3）该校共有学生1000人，请估计每月零花钱的数额x在60≤x＜120范围的人数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，折叠边长为的正方形，使点落在边上的点处（不与点，重合），点落在点处，折痕分别与边、交于点、，与边交于点.证明：

    （1）；

    （2）若为中点，则；

    （3）的周长为.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】关于反比例函数y＝﹣，下列说法错误的是（　　）

    A.图象经过点（1，﹣3）

    B.图象分布在第一、三象限

    C.图象关于原点对称

    D.图象与坐标轴没有交点

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，四边形OABC是矩形，A、C分别在y轴、x轴上，且OA＝6cm，OC＝8cm，点P从点A开始以2cm/s的速度向B运动，点Q从点B开始以1cm/s的速度向C运动，设运动时间为t．

    （1）如图（1），当t为何值时，△BPQ的面积为4cm2？

    （2）当t为何值时，以B、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

    （3）如图（2），在运动过程中的某一时刻，反比例函数y＝的图象恰好同时经过P、Q两点，求这个反比例函数的解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】2018年高一新生开始，某省全面启动高考综合改革，实行“3+1+2”的高考选考方案．“3”是指语文、数学、外语三科必考；“1”是指从物理、历史两科中任选一科参加选考，“2”是指从政治、化学、地理、生物四科中任选两科参加选考

    （1）“1+2”的选考方案共有多少种？请直接写出所有可能的选法；（选法与顺序无关，例如：“物、政、化”与“物、化、政”属于同一种选法）

    （2）高一学生小明和小杰将参加新高考，他们酷爱历史和生物，两人约定必选历史和生物．他们还需要从政治、化学、地理三科中选一科参考，若这三科被选中的机会均等，请用列表或画树状图的方法，求出他们恰好都选中政治的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝ax2﹣2ax+（a＞0）与y轴交于点A，过点A作x轴的平行线交抛物线于点M．P为抛物线的顶点．若直线OP交直线AM于点B，且M为线段AB的中点，则a的值为_____．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，⊙O的半径为（r＞0），若点P′在射线OP上（P′可以和射线端点重合），满足OP′+OP＝2r，则称点P′是点P关于⊙O的“反演点”．

    （1）当⊙O的半径为8时，

    ①若OP1＝17，OP2＝12，OP3＝4，则P1，P2，P3中存在关于⊙O的反演点”的是　 　．

    ②点O关于⊙O的“反演点”的集合是　 　，若P关于⊙O的“反演点在⊙O内，则OP取值范围是　 　；

    （2）如图2，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝12，⊙O的圆心在射线CB上运动，半径为1．若线段AB上存在点P，使得点P关于⊙O的“反演点”P′在⊙O的内部，求OC的取值范围．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某学校准备采购一批茶艺耗材和陶艺耗材.经查询，如果按照标价购买两种耗材，当购买茶艺耗材的数量是陶艺耗材数量的2倍时，购买茶艺耗材共需要18000元，购买陶艺耗材共需要12000元，且一套陶艺耗材单价比一套茶艺耗材单价贵150元.

    （1）求一套茶艺耗材、一套陶艺耗材的标价分别是多少元？

    （2）学校计划购买相同数量的茶艺耗材和陶艺耗材.商家告知，因为周年庆，茶艺耗材的单价在标价的基础上降价2元，陶艺素材的单价在标价的基础降价150元，该校决定增加采购数量，实际购买茶艺素材和陶艺素材的数量在原计划基础上分别增加了2.5%和，结果在结算时发现，两种耗材的总价相等，求的值.

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