Question

3．（1）计算：$\frac{{\sqrt{8}-\sqrt{5}}}{{\sqrt{2}}}+\sqrt{12}×\sqrt{3}$；
（2）计算：$\sqrt{\frac{1}{8}}+\root{3}{27}+（{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}）$
（3）解方程组：$\left\{\begin{array}{l}3（{x-1}）=y+5\\-3x+5y=20\end{array}$．

Answer 1

分析 （1）首先进行各项的化简，然后合并同类项即可；
（2）首先进行各项的化简，然后合并同类项即可；
（3）根据x的系数互为相反数，利用加减消元法求解．

解答 解：（1）$\frac{{\sqrt{8}-\sqrt{5}}}{{\sqrt{2}}}+\sqrt{12}×\sqrt{3}$=$\frac{16-\sqrt{10}}{2}$+6=$\frac{28-\sqrt{10}}{2}$；
（2）计算：$\sqrt{\frac{1}{8}}+\root{3}{27}+（{2\sqrt{3}+\sqrt{5}}）（{2\sqrt{3}-\sqrt{5}}）$=$\frac{\sqrt{2}}{4}$+3+12-5=$\frac{\sqrt{2}+40}{4}$
（3）解：原方程可化为：$\left\{\begin{array}{l}{3x-y=8①}\\{-3x+5y=20②}\end{array}\right.$，
①+②得：4y=28，
∴y=7，
把y=7代入①得x=3，
∴方程组的解为：$\left\{\begin{array}{l}{x=3}\\{y=7}\\{\;}\end{array}\right.$．

点评 本题主要考查二次根式的化简、解二元一次方程组，二次根式的混合运算，解题的关键在于对二次根式进行化简，然后合并同类项．