Question

【题目】（1）已知|a|＝5，|b|＝3，且|a﹣b|＝b﹣a，求a﹣b的值．

（2）若a与b互为相反数，c与d互为倒数，m的绝对值是2，求的值．

Answer 1

【答案】（1）﹣8或﹣2；（2）3．

【解析】

（1）先由绝对值性质知a＝±5，b＝±3，再依据|a﹣b|＝b﹣a知a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，再分别计算可得；

（2）由题意得出a+b＝0，cd＝1，m＝±2，再代入计算可得．

解：（1）∵|a|＝5，|b|＝3，

∴a＝±5，b＝±3，

又|a﹣b|＝b﹣a，

∴b﹣a≥0，即b≥a，

则a＝﹣5，b＝3或a＝﹣5，b＝﹣3，

当a＝﹣5，b＝3时，a﹣b＝﹣5﹣3＝﹣8；

当a＝﹣5，b＝﹣3时，a﹣b＝﹣5﹣（﹣3）＝﹣5+3＝﹣2；

综上，a﹣b的值为﹣8或﹣2．

（2）由题意知a+b＝0，cd＝1，m＝±2，

当时，原式=

当时，原式=

综上所述，