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    【题目】位于张家界核心景区的贺龙铜像，是我国近百年来最大的铜像．铜像由像体AD和底座CD两部分组成．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米，求像体AD的高度（最后结果精确到0.1米，参考数据：sin70.5°≈0.943，cos70.5°≈0.334，tan70.5°≈2.824）

    【答案】解：∵在Rt△DBC中，∠DBC=45°，且CD=2.3米， ∴BC=2.3m，
    ∵在Rt△ABC中，∠ABC=70.5°，
    ∴tan70.5°= = ≈2.824，
    解得：AD≈4.2，
    答：像体AD的高度约为4.2m
    【解析】根据等腰直角三角形的性质得出BC的长，再利用tan70.5°= 求出答案．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．
    （1）如图①，当∠MAN绕点A旋转到BM=DN时，请你直接写出AH与AB的数量关系：；
    （2）如图②，当∠MAN绕点A旋转到BM≠DN时，（1）中发现的AH与AB的数量关系还成立吗？如果不成立请写出理由，如果成立请证明；
    （3）如图③，已知∠MAN=45°，AH⊥MN于点H，且MH=2，NH=3，求AH的长．（可利用（2）得到的结论）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y= x与双曲线y= 相交于A，B两点，C是第一象限内双曲线上一点，连接CA并延长交y轴于点P，连接BP，BC．若△PBC的面积是20，则点C的坐标为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，以BC为直径的⊙O交斜边AB于点M，若H是AC的中点，连接MH．
    （1）求证：MH为⊙O的切线．
    （2）若MH= ，tan∠ABC= ，求⊙O的半径．
    （3）在（2）的条件下分别过点A、B作⊙O的切线，两切线交于点D，AD与⊙O相切于N点，过N点作NQ⊥BC，垂足为E，且交⊙O于Q点，求线段NQ的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，﹣3），动点P在抛物线上．

    （1）b= ， c= ， 点B的坐标为；（直接填写结果）
    （2）是否存在点P，使得△ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由；
    （3）过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线．垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】对于二次函数y=x2﹣2mx﹣3，下列结论错误的是（ ）
    A.它的图象与x轴有两个交点
    B.方程x2﹣2mx=3的两根之积为﹣3
    C.它的图象的对称轴在y轴的右侧
    D.x＜m时，y随x的增大而减小

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】某校为组织代表队参加市“拜炎帝、诵经典”吟诵大赛，初赛后对选手成绩进行了整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：分），A组：75≤x＜80；B组：80≤x＜85；C组：85≤x＜90；D组：90≤x＜95；E组：95≤x＜100．并绘制出如图两幅不完整的统计图．
    请根据图中信息，解答下列问题：
    （1）参加初赛的选手共有名，请补全频数分布直方图；
    （2）扇形统计图中，C组对应的圆心角是多少度？E组人数占参赛选手的百分比是多少？
    （3）学校准备组成8人的代表队参加市级决赛，E组6名选手直接进入代表队，现要从D组中的两名男生和两名女生中，随机选取两名选手进入代表队，请用列表或画树状图的方法，求恰好选中一名男生和一名女生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，某人为了测量小山顶上的塔ED的高，他在山下的点A处测得塔尖点D的仰角为45°，再沿AC方向前进60m到达山脚点B，测得塔尖点D的仰角为60°，塔底点E的仰角为30°，求塔ED的高度．（结果保留根号）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在矩形ABCD中，E为AB边上一点，EC平分∠DEB，F为CE的中点，连接AF，BF，过点E作EH∥BC分别交AF，CD于G，H两点．
    （1）求证：DE=DC；
    （2）求证：AF⊥BF；
    （3）当AFGF=28时，请直接写出CE的长．

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