[题目]如图.l1∥l2∥l3∥l4∥l5.且l1.l2.l3.l4.l5中相邻两条直线之间的距离相等.△ABC的顶点A.B.C分别在l1.l3.l5上.AB交l2于点D.BC交l4于点E.AC交l2于点F.若△DEF的面积是1.则△ABC的面积是( )A.3. 5B.4C.4.5D.5 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，l1∥l2∥l3∥l4∥l5，且l1，l2，l3，l4，l5中相邻两条直线之间的距离相等，△ABC的顶点A，B，C分别在l1，l3，l5上，AB交l2于点D，BC交l4于点E，AC交l2于点F，若△DEF的面积是1，则△ABC的面积是（　　）

A.3. 5B.4C.4.5D.5

【答案】B

【解析】

观察图形可以发现, 以BG为底,把△ABC 分成与计算较好,根据平行线分线段成比例定理,可得,的高与△DEF都相等,那么再求出底与的比例,按照三角形面积计算公式计算即可.

解：如图，

∵每相邻两条直线之间的距离为1，△DEF的面积为2，

∴ ×DF×2＝1，

∴DF＝1，

∵DF∥BG，

∴ ＝＝，

∴BG＝2，

∴S△ABC＝S△ABG+S△BCG＝×2×2+ ×2×2＝4，

故选：B．

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