Question

在日常生活中，取款、上网都要密码，有一种由“因式分解”法产生的密码，原理是：如对于多项式x⁴-y⁴，因式分解的结果是(x-y)(x+y)(x²+y²),若取x=9,y=9,则各因式的值是x-y=0,x+y=18,x²+y²=162,于是就可以把018162作为一个六位数的密码，试计算对于多项式4x³-xy²,取x=10,y=9时,则用上述方法产生的密码是    .

Answer 1

1214422，或1212244或4422121．

试题分析：把9x⁴-x²y²进行分解因式后整理成条件中所给出的代数式的形式，然后整体代入即可．
试题解析：9x⁴-x²y²=x²（3x+y）（3x-y），
当x=11，y=11时，x²=121；3x+y=44；3x-y=22．
故用上述方法产生的密码是：1214422，或1212244或4422121．
考点: 因式分解的应用．