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直角三角形的两条边长分别为6和8,那么这个直角三角形斜边上高等于
3
7
2
或4.8
3
7
2
或4.8
分析:本题分8是直角边与8是斜边两种情况分别讨论,无论哪一种情况,都是先运用勾股定理求出直角三角形中第三边的长度,再根据这个直角三角形的面积不变得出斜边上的高.
解答:解:(1)当边长为8的边为斜边时,该直角三角形另一直角边为2
7
,故该直角三角形斜边上高为6×2
7
÷8=
3
7
2

(2)当边长为8的边为直角边时,则根据勾股定理得斜边长为
62+82
=10,
故该直角三角形斜边上高为6×8÷10=4.8.
故答案为:
3
7
2
或4.8.
点评:本题考查了勾股定理在直角三角形中的运用,考查了分类讨论思想,本题中运用分类讨论思想讨论边长为8的边是直角边还是斜边是解题的关键.
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a
2=a;③若点P(a,b)在第三象限,则点Q(-a,-b)在第一象限;④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等,正确的说法是(  )
A、只有①错误,其他正确
B、①②错误,③④正确
C、①④错误,②③正确
D、只有④错误,其他正确

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2
2
个.

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