Question

5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形．按照此种做法解决下列问题：
（1）5个同样大小的矩形纸片摆放成图2形式，请将其分割并拼接成一个平行四边形．要求：在图2中画出并指明拼接成的平行四边形（画出一个符合条件的平行四边形即可）；
（2）如图3，在面积为1的平行四边形ABCD中，点E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中点，分别连结AF、BG、CH、DE得到一个新的平行四边形MNPQ．则平行四边形MNPQ的面积为 （在图3中画图说明）．

Answer 1

分析：（1）参考5个同样大小的正方形纸片摆放成“十”字型，按图1所示的方法分割后可拼接成一个新的正方形的方法去解．
（2）采用逆向思维的方式画出“复原”图并结合这个图形即可快捷的求出所求．本题第二问较难，主要不知采用逆向思维的方式得到所求的图形进而求出所求图形的面积．把它返回到5个相同的平行四边形的状态，进而得出平行四边形MNPQ面积．

解答：解：（1）如图2所示：拼接成的四边形是平行四边形；

（2）如图3所示：
根据题意可得出：图形是5个相同的平行四边形的状态，
那么其中一个的面积为原图形的

1

5

，那么平行四边形MNPQ面积

1

5

×1=

1

5

．

点评：此题主要考查了图形的剪拼，培养学生动手操作能力及想象力，是热点题型，最佳征服策略就是多见不同的题型，多思考，多总结．注意问题过程的形成．