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    16．如图在△ABC中，D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，BD的延长线交AC于E，且∠EDC=50°，则∠A的度数为80°．

    分析 首先根据邻补角的概念求得：∠BDC=180°-50°=130°，再根据三角形的内角和定理以及角平分线的性质，即可分析得到：∠BDC=90°+$\frac{1}{2}$∠A，从而求出∠A的度数．

    解答 解：∵∠EDC=50°，
    ∴∠BDC=180°-50°=130°，
    ∴∠DBC+∠DCB=180°-130°=50°，
    又D是∠ACB与∠ABC的角平分线的交点，
    ∴∠ABC+∠ACB=50°×2=100°，
    ∴∠A=80°．
    故答案为：80°．

    点评 本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形的内角和等于180°是解答此题的关键．

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