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    如图所示，O为直线AB上一点，∠BOC=50°，OD平分∠BOC，∠DOE=90°．
    （1）求∠AOE的度数；
    （2）OE是否平分∠AOC？请说明理由．

    解：（1）∵∠BOC=50°，OD平分∠BOC，
    ∴∠DOC=∠BOC=25°，
    ∵∠DOE=90°，
    ∴∠COE=∠DOE-∠DOC=90°-25°=65°，
    ∴∠AOE=180°-∠BOC-∠COE=65°；

    （2）OE平分∠BOC．理由如下：
    ∵∠COE=65°，∠AOE=65°，
    ∴∠COE=∠AOE，
    所以OE平分∠AOC．
    分析：（1）先根据角平分线的定义得出∠DOC=25°，再由余角的性质得出∠COE=65°，然后根据平角的定义即可求出∠AOE的度数；
    （2）根据∠COE与∠AOE度数相等即可说明OE平分∠AOC．
    点评：本题主要考查了角的度数的计算，正确理解角平分线的定义，余角的性质以及平角的定义是解题的关键．
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    个．

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