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    如图所示．△ABC内接于⊙O，若∠OAB=28°，则∠C的大小是（ ）

    A．56°
    B．62°
    C．28°
    D．32°
    【答案】分析：由题意可知△OAB是等腰三角形，利用等腰三角形的性质求出∠AOB，再利用圆周角定理确定∠C．
    解答：解：如图，连接OB，
    ∵OA=OB，
    ∴△AOB是等腰三角形，
    ∴∠OAB=∠OBA，
    ∵∠OAB=28°，
    ∴∠OAB=∠OAB=28°，
    ∴∠AOB=124°，
    ∴∠C=62°．
    故选B．
    点评：本题是利用圆周角定理解题的典型题目，题目难度不大，正确添加辅助线是解题关键，在解题和圆有关的题目是往往要添加圆的半径．
    练习册系列答案
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    如图所示，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，过点C的切线交AD的延长线于点E，且精英家教网AE⊥CE，连接CD．
    （1）求证：DC=BC；
    （2）若AB=5，AC=4，求tan∠DCE的值．

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    19、如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的周长最小．

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    精英家教网如图所示，△ABC内接于圆O，AB是直径，过A作射线AM，若∠MAC=∠ABC．
    （1）求证：AM是圆O的切线；
    （2）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．若AE=2，圆O的半径为5，求cos∠AFE；
    （3）设D是弧AC的中点，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．连接BD交AC于G，若△DFG的面积为4.5，且DG=3，GC=4，试求△BCG的面积．

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    （1）解方程：
    1
    x+1
    +
    2
    x-1
    =
    7
    x2-1

    （2）如图所示，△ABC内接于⊙O，AD是△ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE．求 证：△ABE∽△ADC．

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