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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网如图，长方体的底面边长分别为1cm 和3cm，高为6cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要
     
    cm．
    分析：要求所用细线的最短距离，需将长方体的侧面展开，进而根据“两点之间线段最短”得出结果．
    解答：精英家教网解：将长方体展开，连接A、B′，
    ∵AA′=1+3+1+3=8（cm），A′B′=6cm，
    根据两点之间线段最短，AB′=
    		82+62
    =10cm．
    故答案为：10．
    点评：考查了平面展开-最短路径问题，本题就是把长方体的侧面展开“化立体为平面”，用勾股定理解决．
    练习册系列答案
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    cm；如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要
     
    cm．

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    精英家教网如图，长方体的底面边长分别为3 cm和2 cm，高为6 cm．如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达点B，那么所用细线最短需要
     
    cm．

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    精英家教网如图，长方体的底面边长分别为1cm和3cm，高为6cm，如果用一根细线从点A开始经过4个侧面缠绕一圈到达B（B为棱的中点），那么所用细线最短需要多长？如果从点A开始经过4个侧面缠绕n圈到达点B，那么所用细线最短需要多长？

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    14、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm．若一只蚂蚁从P点开始经过4个侧面爬行一圈到达Q点，则蚂奴爬行的最短路径长为
    13
    cm．

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