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(1)计算:
b
a-b
-
a
a-b

(2)化简求值:
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-x-2)
,其中x=4;
(3)解方程:
1
x-2
+3=
x-1
x-2

(4)作图题:已知△ABC中,∠C=90°,按下列语句作图.(尺规作图,保留作图痕迹)
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①作AB边的垂直平分线,交AC于点E,交AB于点F;
②过点F作BC的垂线,垂足为点G;
③连接EG.
分析:(1)分母不变,只把分子相减后化简即可;
(2)把括号内的式子整理为分母为x-2的式子,化简后再算除法,进而把x的值代入计算即可;
(3)方程两边都乘以x-2,得到整式方程,进而求解即可;
(4)①分别以A、B为圆心,大于AB的一半的长度为半径画弧,交于两点,过这两点作直线EF,交AC于点E,交AB于点F;
②以F为圆心,大于F到BC的距离为半径画弧,交BC于两点,以这两点为圆心,大于这两点的一半的距离为半径画弧,两弧交于一点,过F及这点作直线FG即可;
③作线段EG即可.
解答:解:(1)原式=
b-a
a-b
=-1;

(2)原式=
2x-6
x-2
÷(
5
x-2
-
x2-4
x-2
)
=
2(x-3)
x-2
÷
(3+x)(3-x)
x-2
=
2(x-3)
x-2
×
x-2
(3+x)(3-x)
=-
2
x+3

当x=4时,原式=-
2
7


(3)方程两边都乘以x-2,得1+3x-6=x-1,
移项及合并,得2x=4,
解得x=2,
经检验x=2是增根,
∴原方程无解;

(4)如图所示:
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点评:考查了分式混合运算,解分式方程,垂直平分线及垂线的基本作图;相关知识为:互为相反数的两个数的商为-1;进行分式方程混合运算时,可以先进行因式分解,进行化简;分式方程必须验根.
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计算:
b
a
a
c
=
 

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计算(
a
b
-
b
a
a+b
a
的结果为
 

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计算:
(-
b
a
)2÷(-
a
b2
)3×(-
a
b2
)4
(
a
a-2
-
a
a+2
4a
2-a

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(2012•横县二模)计算
a-b
a
÷(a-
2ab-b2
a
)
的结果是(  )

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科目:初中数学 来源: 题型:

①计算(1+
b
a-b
a
a2-b2

②化简并求值:(
2
x2-2x
-
1
x2-4x+4
x-4
x
,其中x=1.

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