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    如图，ABCD中，M、N分别是AB、CD的中点，AN和DM相交于点P，BN与CM相交于点Q．求证：PQ与MN互相平分．

    答案：
    解析：

    在ABCD中，AB∥CD，AB＝CD．∵DN＝CD，BM＝AB，∴DN＝BM．又∵DN∥BM，∴四边形DNBM是平行四边形，NB∥DM．同理可证AN∥CM，∴PNQM是平行四边形，∴MN与PQ互相平分．


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    9、如图，?ABCD中，O为AC、BD的中点，则图中全等的三角形共有（　　）

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    精英家教网如图，?ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
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    ，对角线AC，BD相交于O点，将直线AC绕点O顺时针旋转，分别交BC，AD于点E，F，下列说法不正确的是（　　）
    A、当旋转角为90°时，四边形ABEF一定为平行四边形
    B、在旋转的过程中，线段AF与EC总相等
    C、当旋转角为45°时，四边形BEDF一定为菱形
    D、当旋转角为45°时，四边形ABEF一定为等腰梯形

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    精英家教网如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，DE=
    12
    DC．  若△DEF的面积为2，则?ABCD的面积为
     
    ．

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    精英家教网已知：如图，?ABCD中，点E是AD的中点，延长CE交BA的延长线于点F．
    求证：AB=AF．

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    （1997•浙江）如图，?ABCD中，对角线AC和BD交于点O，过O作OE∥BC交DC于点E，若OE=5cm，则AD的长为
    10
    10
    cm．

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