练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，E、D为CB边的三等分点，且AC=CD=
    		2
    ，若点P为线段AB上一动点，连接PE，则使得线段PE的长度为整数的点P的个数有几个？请说明理由．
    考点：勾股定理
    专题：计算题
    分析：在直角三角形ACED中，由AC与CE，利用勾股定理求出AE的长，根据AE与△ABE中AB边高的长，确定出PE的范围，即可得出PE为整数的点P的个数．
    解答：解：在Rt△ACE中，AC=
    		2
    ，CE=2CD=2
    		2
    ，
    根据勾股定理得：AE=
    		AC2+CE2
    =
    		10
    ，AB=
    		AC2+BC2
    =2
    		5
    ，
    ∵
    		2
    ×
    		2
    2
    		5
    =
    		5
    5
    ，
    ∴
    		5
    5
    ≤EP≤
    		10
    ，EP为整数，即EP=1，2，3，
    PE=1时有两个点，
    则PE长为整数的点P个数为4个．
    点评：此题考查了勾股定理，熟练掌握勾股定理是解本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图是一个时钟的钟面，下午1点30分，时钟的分针与时针所夹的角等于
     
    °．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知有一个两位数，如果把它的个位数字a和十位数字a-6对调，a取何值时得到的两位数比原来的两位数大？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D在AC上，且AD=BC．E在CB的延长线上，且BE=AC，求∠BFE度数．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    先化简，再求值：
    x
    x2-2x+1
    ÷（
    1
    x-1
    +1），其中x=
    		2
    +1．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    尺规作图：作三角形的内切圆．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    四边形ABCD中，AD∥BC，且AB+BC=AD+DC，试说明四边形ABCD的是平行四边形．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    某博物馆门票价为20元一张，购买方式有两种：
    方式1：团队中每位游客按八折购买；
    方式2：团队除五张按标价购买外，其余按七折购买；
    选择哪种购买方式更合算？

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    将分式
    x
    2
    -y
    x
    5
    +
    y
    3
    的分子与分母中各项系数化为整数，结果是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案