精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
(2013•资阳)在关于x,y的二元一次方程组
x+2y=a
2x-y=1
中.
(1)若a=3.求方程组的解;
(2)若S=a(3x+y),当a为何值时,S有最值.
分析:(1)用加减消元法求解即可;
(2)把方程组的两个方程相加得到3x+y=a+1,然后代入整理,再利用二次函数的最值问题解答.
解答:解:(1)当a=3时,方程组为
x+2y=3①
2x-y=1②

②×2得,4x-2y=2③,
①+③得,5x=5,
解得x=1,
把x=1代入①得,1+2y=3,
解得y=1,
所以,方程组的解是
x=1
y=1


(2)方程组的两个方程相加得,3x+y=a+1,
所以,S=a(3x+y)=a(a+1)=(a+
1
2
2-
1
4

所以,当a=-
1
2
时,S有最小值-
1
4
点评:本题考查了二次函数的最值问题,解二元一次方程组,(2)根据方程组的系数的特点,把两个方程相加得到3x+y的表达式是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•资阳)在一个不透明的盒子里,装有4个黑球和若干个白球,它们除颜色外没有任何其他区别,摇匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复,共摸球40次,其中10次摸到黑球,则估计盒子中大约有白球(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•资阳)在芦山地震抢险时,太平镇部分村庄需8组战士步行运送物资,要求每组分配的人数相同,若按每组人数比预定人数多分配1人,则总数会超过100人;若按每组人数比预定人数少分配1人,则总数不够90人,那么预定每组分配的人数是(  )

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•资阳)在矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,若∠AOB=60°,AC=10,则AB=
5
5

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•资阳)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.
(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;
(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

(2013•资阳)在一个边长为a(单位:cm)的正方形ABCD中,点E、M分别是线段AC,CD上的动点,连结DE并延长交正方形的边于点F,过点M作MN⊥DF于H,交AD于N.
(1)如图1,当点M与点C重合,求证:DF=MN;
(2)如图2,假设点M从点C出发,以1cm/s的速度沿CD向点D运动,点E同时从点A出发,以
2
cm/s速度沿AC向点C运动,运动时间为t(t>0);
①判断命题“当点F是边AB中点时,则点M是边CD的三等分点”的真假,并说明理由.
②连结FM、FN,△MNF能否为等腰三角形?若能,请写出a,t之间的关系;若不能,请说明理由.

查看答案和解析>>

同步练习册答案