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若一元二次方程x+px+q=0无实数解,则p、q之间的大小关系是


  1. A.
    p2>4q
  2. B.
    p2<4q
  3. C.
    p2≥4q
  4. D.
    p2≤4q
B
分析:根据一元二次方程无实数根,可得判别式小于0,从而得出p、q之间的大小关系.
解答:∵一元二次方程x+px+q=0无实数解,
∴p2-4q<0,
故选B.
点评:本题考查了根的判别式,
①当△>0时,方程有两个不相等的两个实数根;
②当△=0时,方程有两个相等的两个实数根;
③当△<0时,方程无实数根.
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(2)用求根公式求证:x1+x2=-
b
a
x1x2=
c
a

(3)设方程
1
2
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有两个实数根x1,x2,利用(2)的结论,不解方程求:①x12+x22;②
1
x
2
1
+
1
x
2
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