Question

如图，已知△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，∠ACB=∠ECD=90°  请你在图中找出一对全等的三角形，并证明你的结论．

Answer 1

考点：全等三角形的判定,等腰直角三角形

专题：

分析：根据△ACB和△ECD都是等腰直角三角形可得AC=BC，CD=CE，再由∠ACB=∠ECD=90°可得∠ACD=∠ECB，然后利用SAS定理证明△ACD≌△BCE．

解答：解：△ACD≌△BCE，
理由：∵△ACB和△ECD都是等腰直角三角形，
∴AC=BC，CD=CE，
∵∠ACB=∠ECD=90°，
∴∠ACD=∠ECB，
在△ACD和△BCE中

AC=BC ∠ACD=∠BCE CD=CE

，
∴△ACD≌△BCE（SAS）．

点评：此题主要考查了全等三角形的判定，以及等腰直角三角形的性质，关键是正确找出证明三角形全等的条件．