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如图,已知:∠1=∠2,∠3=∠4,∠A=80°,则∠BOC等于(  )
A.95°B.120°C.130°D.无法确定

连接AO,延长交BC于D,
∵∠BOD=∠1+∠BAO,∠COD=∠CAO+∠3,
∴∠BOD+∠COD=∠1+∠3+∠BAO+∠CAO=∠1+∠3+∠BAC,
即∠BOC=∠1+∠3+∠BAC,
又∵∠3+∠4+∠BOC=180°,
∴180°-∠BOC=∠2+∠4,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠4=∠1+∠3,
∴∠1+∠3=180°-∠BOC,
∴∠BOC=180°-∠BOC+∠BAC,
即2∠BOC=180°+∠BAC,
∴∠BOC=130°.
故选C.
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(1)若AD是△ABC的BC边上的高,且∠B=30°,∠C=70°(如图1),求∠EAD的度数;
(2)若F是AE上一点,且FG⊥BC,垂足为G(如图2),求证:∠EFG=
∠C-∠B
2

(3)若F是AE延长线上一点,且FG⊥BC,G为垂足(如图3),②中结论是否依然成立?请给出你的结论,并说明理由.

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