Question

如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC=∠OAC，则∠AOC的大小是（　　）

• A、90°
• B、45°
• C、70°
• D、60°

Answer 1

考点：圆周角定理

专题：

分析：由圆周角定理可得∠AOC=2∠ABC，又由∠ABC=∠OAC，可得∠AOC=2∠OAC，然后由OA=OC，得到∠OAC=∠OCA，则可求得∠AOC的度数．

解答：解：∵∠AOC=2∠ABC，∠ABC=∠OAC，
∴∠AOC=2∠OAC，
∵OA=OC，
∴∠OAC=∠OCA，
∴∠AOC=2∠OAC=2∠OCA，
∴∠AOC=90°．
故选A．

点评：此题考查了圆周角定理以及等腰三角形的性质．此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用．