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11.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,下列选项中正确的是(  )
A.a>0
B.b>0
C.c<0
D.关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0没有实数根

分析 根据开口方向、对称轴、抛物线与y轴的交点,确定a、b、c的符号,根据对称轴和图象确定y>0或y<0时,x的范围,确定代数式的符号.

解答 解:①∵开口向下,∴a<0,A错误;
②对称轴在y轴的右侧和a<0,可知b>0,B正确;
③抛物线与y轴交于正半轴,c>0,C错误;
④因为与x轴有两个交点,所以关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有两个实数根,D错误;
故选:B.

点评 本题考查的是二次函数图象与系数的关系,掌握二次函数的性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键,解答时,要熟练运用抛物线上的点的坐标满足抛物线的解析式.

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

1.计算:
(1)$\sqrt{9}$×($\sqrt{7}$-π)0+($\frac{1}{5}$)-1
(2)(1+$\sqrt{2}$)2(1-$\sqrt{2}$)2
(3)$\sqrt{48}$+(3-$\sqrt{3}$)(1+$\frac{1}{\sqrt{3}}$)

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2.使分式 $\frac{x-1}{(x-1)(x-2)}$有意义的x的值为(  )
A.x≠1B.x≠2C.x≠1 且 x≠2D.x≠1或 x≠2

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19.如果代数x-2y+2的值是5,则2x-4y的值是6.

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6.指出下列命题的条件和结论.
(1)两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行;
(2)如果∠1=∠2,∠2=∠3,那么∠1=∠3;
(3)锐角小于它的余角;
(4)三边分别相等的两个三角形全等.

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16.下列计算中正确的是(  )
A.m5-m2=m3B.m5•m2=m7C.m10÷m2=m5D.(2m)5=2m5

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3.一个多面体的棱数是24,则其顶点数为13或16.

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20.如图1,将两个等腰三角形ABC和DEC拼合在一起,其中∠C=90°,AC=BC,CD=CE.
(1)操作发现
如图2,固定△ABC,把△DEC绕着顶点C旋转,使点D落在BC边上.
填空:线段AD与BE的关系是
①位置关系:AD⊥BE
②数量关系:AD=BE
(2)变式探究
当△DEC绕点C旋转到图3的位置时,(1)中的结论还成立吗?请说明理由;
(3)解决问题
如图4,已知线段AB=5,线段AC=2$\sqrt{2}$,以BC为边作一个正方形BCDE,连接AD,随着边BC的变化,线段AD的长也会发生变化.请直接写出线段AD的取值范围.

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18.计算.
(1)(2x-y)(-2x-y);
(2)(x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y);
(3)(-2)2+3×(-2)-($\frac{1}{4}$)-1
(4)(a-3)(a+3)(a2+9).

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