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【题目】某公司有AB两种型号的客车,它们的载客量、每天的租金如表所示:

A型号客车

B型号客车

载客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

已知某中学计划租用AB两种型号的客车共10辆,同时送七年级师生到沙家参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过5600元.

(1)求最多能租用多少辆A型号客车?

(2)若七年级的师生共有380人,请写出所有可能的租车方案.

【答案】(1)最多能租用7A型号客车;(2)有两种租车方案,方案一:组A型号客车6辆、B型号客车4辆;方案二:组A型号客车7辆、B型号客车3辆.

【解析】

(1)设租用A型号客车x辆,则租用B型号客车(10x)辆,根据总租金=600×租用A型号客车的辆数+450×租用B型号客车的辆数结合租车的总费用不超过5600元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,再取其中的最大整数值即可得出结论;

(2)设租用A型号客车x辆,则租用B型号客车(10x)辆,根据座位数=45×租用A型号客车的辆数+30×租用B型号客车的辆数结合师生共有380人,即可得出关于x的一元一次不等式,解之即可得出x的取值范围,再结合(1)的结论及x为整数,即可得出各租车方案.

解:(1)设租用A型号客车x辆,则租用B型号客车(10x)辆,

依题意,得:600x+450(10x)≤5600

解得:x≤7

又∵x为整数,

x的最大值为7

答:最多能租用7A型号客车.

(2)设租用A型号客车x辆,则租用B型号客车(10x)辆,

依题意,得:45x+30(10x)≥380

解得:x≥5

又∵x为整数,且x≤7

x67

∴有两种租车方案,方案一:组A型号客车6辆、B型号客车4辆;方案二:组A型号客车7辆、B型号客车3辆.

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