Question

【题目】二次函数的图像与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C.

（1）求A、B、C点的坐标；

（2）求△ABC的面积.

Answer 1

【答案】（1）A（2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（2，0）；C点的坐标为（0，2）；（2） S△ABC=4．

【解析】

（1）令y=0，解关于x的一元二次方程，即可得出点A、B的坐标，令x=0求出y值，由此即可得出点C的坐标；

（2）利用两点间的距离公式可得出AB的长度，结合OC=2，再根据三角形的面积公式即可得出结论．

（1）令y=0，则x2﹣2=0，解得：x1=﹣2，x2=2，∴A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0）；

令x=0，得y=﹣2，∴C点的坐标为（0，﹣2）．

（2）∵A（﹣2，0）、B（2，0）或A（2，0）、B（﹣2，0），且C（0，﹣2），∴AB=4，OC=2．

S△ABCABOC4×2=4．