分析 由四边形ABCD正方形,BF=BD=10$\sqrt{2}$,由DF⊥DE,易证得△ADE≌△CDF,即可求得BE的长;
解答 (1)解:∵在正方形ABCD中,∠BCD=90°,BC=CD=10,
∴BD=10$\sqrt{2}$.
∵DF⊥DE,
∴∠ADE+∠EDC=90°,∠EDC+∠CDF=90°,
∴∠ADE=∠CDF,
在△ADE和△CDF中,
$\left\{\begin{array}{l}{∠ADE=∠CDF}\\{AD=DC}\\{∠A=∠DCF}\end{array}\right.$
∴△ADE≌△CDF(ASA),
∴AE=CF.
又∵BD=BF=10$\sqrt{2}$,
∴AE=CF=BF-BC=10$\sqrt{2}$-10,
∴BE=AB-AE=10-(10$\sqrt{2}$-10)=20-10$\sqrt{2}$,
即BE的长为20-10$\sqrt{2}$;
点评 此题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、等腰直角三角形的性质.此题综合性较强,难度较大,注意数形结合思想的应用.
科目:初中数学 来源: 题型:解答题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 65° | B. | 55° | C. | 45° | D. | 35° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:填空题
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 130° | B. | 120° | C. | 110° | D. | 100° |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1个 | B. | 2个 | C. | 3个 | D. | 4个 |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | AM∥BN | B. | AM=BN | C. | BC=ML | D. | ∠ACB=∠MLN |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 1cm,2cm,3cm | B. | 2cm,3cm,4cm | C. | 4cm,5cm,6cm | D. | 1cm,$\sqrt{2}$cm,$\sqrt{3}$cm |
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 4 | B. | 5 | C. | 6 | D. | 8 |
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com