Question

4．先将（2x-$\frac{4+{x}^{2}}{x}$）÷$\frac{{x}^{2}+4x+4}{{x}^{2}+2x}$化简，然后选了一个你喜欢的x值，求代数式的值．

Answer 1

分析 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{2{x}^{2}-4-{x}^{2}}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）^{2}}$=$\frac{（x+2）（x-2）}{x}$•$\frac{x（x+2）}{（x+2）^{2}}$=x-2，
当x=1时，原式=-1．

点评 此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．