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    设a=m+1，b=m+2，c=m+3，求代数式a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2的值．
    考点：因式分解的应用
    专题：
    分析：首先将原式利用完全平方公式分解因式，进而将已知代入求出即可．
    解答：解：a2+2ab+b2-2ac-2bc+c2
    =（a+b）2-2c（a+b）+c2
    =（a+b-c）2，
    ∵a=m+1，b=m+2，c=m+3，
    ∴原式=（m+1+m+2-m-3）2=m2．
    点评：此题主要考查了利用公式法分解因式，熟练应用完全平方公式是解题关键．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    一辆汽车的油箱中现有汽油49升，如果不再加油，那么油箱中的油y（单位：升）随行驶里程x（单位：公里）的增加而减少，平均耗油量为0.07升/公里．
    （1）写出y与x之间的函数关系式；
    （2）求自变量x的取值范围；
    （3）汽车行驶200公里时，油箱中还有多少汽油？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    利用幂的性质进行计算：
    616
    ×
    		8
    ÷
    62
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    阅读与探究：我们知道分数
    1
    3
    写为小数即0.
    •
    3
    ，反之，无限循环小数0.
    •
    3
    写成分数即
    1
    3
    ．一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式．现在就以0.
    •
    5
    为例进行讨论：设：0.
    •
    5
    =x，由：0.
    •
    5
    =0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，
    于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
    5
    9
    ，于是得：0.
    •
    5
    =
    5
    9
    ．
    请仿照上述例题完成下列各题：
    （1）请你把无限循环小数0.
    •
    7
    写成分数，即0.
    •
    7
    =
     
    ．
    （2）你能化无限循环小数0.
    •
    5
    •
    7
    为分数吗？请完成你的探究过程．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知A=
    1
    x-2
    ，B=
    2
    x-2
    ，C=
    x
    x+2
    ．将它们组合成（A-B）÷C或A-B÷C的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中x=3．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算
    ①（27a5-12a4-15a3）÷3a2
    ②x•x4+x2（x3-1）-2x3（x+1）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直线y=-
    		3
    3
    x+
    		3
    与两坐标轴交于A、B两点，以点M（1，0）为圆心，MA为半径作⊙M交坐标轴于C、D两点．作直线BE∥x轴交⊙M于E，过点B作直线PQ使∠EPM=∠MPB=60°，连接PE、PM．请你探究线段PB、PE、PM三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知二次函数y=x2-（m-3）x-m的图象是抛物线．
    （1）试求m为何值时，抛物线与x轴的两个交点间的距离是3？
    （2）当m为何值时，方程x2-（m-3）x-m=0的两个根均为负数？
    （3）设抛物线的顶点为M，与x轴的交点P、Q，求当PQ最短时△MPQ的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    若3ab2n-1与-2bn+1a和是单项式，则n为
     
    ．

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