【题目】如图,数轴上三个数所对应的点分别为,已知,且的倒数是它本身,且满足.
(1)求代数式的值:
(2)若将数轴折叠,使得点与点重合,则与点重合的点表示的数是_______;
(3)请在数轴上确定一点,使得,则点表示的数是______.
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【题目】某扶贫工作队为一贫困户提供了万元的无息脱贫贷款.该贫困户利用这笔贷款,注册了一家网店,销售一种成本价为元/件的农产品.已知销售价高于成本价,且不高于元/件,网店每月需支付电费等其它费用千元市场调查发现,该农产品每月销售量为(百件)与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示
(1)求该网店每月利润(百元)与销售价(元/件)之间的函数关系式,并注明自变量的取值范围:
(2)该贫困户从网店开业起,最快在第几个月可用销售利润还清无息贷款?
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【题目】对于平面直角坐标系xOy中的定点P和图形F,给出如下定义:若在图形F上存在一点N,使得点Q,点P关于直线ON对称,则称点Q是点P关于图形F的定向对称点.
(1)如图,,,,
①点P关于点B的定向对称点的坐标是 ;
②在点,,中,______是点P关于线段AB的定向对称点.
(2)直线分别与x轴,y轴交于点G,H,⊙M是以点为圆心,为半径的圆.
①当时,若⊙M上存在点K,使得它关于线段GH的定向对称点在线段GH上,求的取值范围;
②对于,当时,若线段GH上存在点J,使得它关于⊙M的定向对称点在⊙M上,直接写出b的取值范围.
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【题目】某电器商场销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇,下表是该型号电风扇近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 5台 | 1800元 |
第二周 | 4台 | 10台 | 3100元 |
求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
若该商场准备用不多于5400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台,假设售价不变,那么商场应采用哪种采购方案,才能使得当销售完这些风扇后,商场获利最多?最多可获利多少元?
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【题目】如图,抛物线,直线与抛物线、轴分别相交于、.
(1)时,点的坐标为________;
(2)当、两点重合时,求的值;
(3)当点达到最高时,求抛物线解析式;
(4)在抛物线与轴所围成的封闭图形的边界上,我们把横坐标是整数的点称为“可点”,直接写出时“可点”的个数为____.
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【题目】如图1,小明用一张边长为的正三角形硬纸板设计一个无盖的正三棱柱糖果盒,从三个角处分别剪去一个形状大小相同的四边形,其一边长记为,再折成如图2所示的无盖糖果盒,它的容积记为.
(1)关于的函数关系式是__________,自变量的取值范围是__________.
(2)为探究随的变化规律,小明类比二次函数进行了如下探究:
①列表:请你补充表格中的数据:
0 | 0.5 | 1 | 1.5 | 2 | 2.5 | 3 | |
0 | 3.125 | ________ | 3.375 | ________ | 0.625 | 0 |
②描点:请你把上表中各组对应值作为点的坐标,在平面直角坐标系中描出相应的点;
③连线:请你用光滑的曲线顺次连接各点.
(3)利用函数图象解决:
①该糖果盒的最大容积是__________;
②若该糖果盒的容积超过,请估计糖果盒的底边长的取值范围.(保留一位小数)
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为分)、分)、分)、分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图表,请你根据统计图解答以下问题:
其中组的期末数学成绩如下
(1)请补全条形统计图;
(2)这部分学生的期末数学成绩的中位数是 ,组的期末数学成绩的众数是 ;
(3)这个学校九年级共有学生人,若分数为分(含分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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【题目】如图,点A、点D为⊙O上两点,线段BC切⊙O于点B,点D在BC的垂直平分线上,CD∥OA,sin∠BCD=,OA=2BD,若BC=,则⊙O的半径为( )
A. B. C. D.
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