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如图,等边6ec8aac122bd4f6e边长为4,6ec8aac122bd4f6e是边6ec8aac122bd4f6e上动点,6ec8aac122bd4f6e于H,过6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e,交线段6ec8aac122bd4f6e于点6ec8aac122bd4f6e,在线段6ec8aac122bd4f6e上取点6ec8aac122bd4f6e,使6ec8aac122bd4f6e。设6ec8aac122bd4f6e

6ec8aac122bd4f6e

1请直接写出图中与线段6ec8aac122bd4f6e相等的两条线段(不再另外添加辅助线);

26ec8aac122bd4f6e是线段6ec8aac122bd4f6e上的动点,当四边形6ec8aac122bd4f6e是平行四边形时,求  6ec8aac122bd4f6e的面积(用含6ec8aac122bd4f6e的代数式表示);

(3)  当(2)中 的6ec8aac122bd4f6e面积最大值时,以E为圆心,6ec8aac122bd4f6e为半径作圆,根据⊙E与此时6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数,求相应的6ec8aac122bd4f6e的取值范围。

解:(1)BE、PE、BF三条线段中任选两条.

    (2)在Rt△CHE中,∠CHE=90° ∠C=60°,

6ec8aac122bd4f6e∴EH=6ec8aac122bd4f6e

∵PQ=EF=BE=4-x

6ec8aac122bd4f6e

(3)

6ec8aac122bd4f6e6ec8aac122bd4f6e

∴当x=2时,6ec8aac122bd4f6e有最大值.

此时E、F、P分别为△ABC三边BC、AB、AC的中点

,且点C、 点Q重合

∴平行四边形EFPQ是菱形.

过E点作ED⊥FP于D,

∴ED=EH=6ec8aac122bd4f6e

∴当⊙E与6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数是2个时,0<r6ec8aac122bd4f6e

当⊙E与6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数是4个时,r6ec8aac122bd4f6e;  

当⊙E与6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数是6个时,6ec8aac122bd4f6er<2;

当⊙E与6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数是3个时,r=2时;

当⊙E与6ec8aac122bd4f6e四条边交点的总个数是0个时,r>2时.

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源:2012届湖北鄂州葛店中学九年级5月月考数学试卷(带解析) 题型:解答题

如图,等边边长为4,是边上动点,于H,过,交线段于点,在线段上取点,使 。设

(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);
(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积(用含的代数式表示);
(3)当(2)中的平行四边形EFPQ面积最大时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,直接写出相应的的取值范围。

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科目:初中数学 来源:2011-2012学年湖北鄂州葛店中学九年级5月月考数学试卷(解析版) 题型:解答题

如图,等边边长为4,是边上动点,于H,过,交线段于点,在线段上取点,使  。设

(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);

(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求平行四边形 的面积(用含的代数式表示);

(3)当(2)中的平行四边形EFPQ面积最大时,以E为圆心,r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边交点的总个数,直接写出相应的的取值范围。

 

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科目:初中数学 来源: 题型:

如图,等边边长为4,是边上动点,于H,过,交线段于点,在线段上取点,使。设

(1)       请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);

(2)       是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,求  的面积(用含的代数式表示);

(3)  当(2)中 的面积最大值时,以E为圆心,为半径作圆,根据⊙E与此时四条边交点的总个数,求相应的的取值范围。

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科目:初中数学 来源: 题型:

.  如图,等边边长为4,是边上动点,于H,过,交线段于点,在线段上取点,使  。设

(1)请直接写出图中与线段相等的两条线段(不再另外添加辅助线);

(2)是线段上的动点,当四边形是平行四边形时,

求平行四边形 的面积(用含的代数式表示);

(3)当(2)中的平行四边形EFPQ面积最大时,以E为圆心,

r为半径作圆,根据⊙E与此时平行四边形EFPQ四条边

交点的总个数,直接写出相应的的取值范围。

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