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14.现有一块长7.5cm,宽5cm的木板,能否在这块木板上截出两个面积分别为8cm2和18cm2的正方形木板?请通过计算说明.

分析 根据正方形的面积可以分别求得两个正方形的边长是2$\sqrt{2}$和3$\sqrt{2}$,显然只需比较两个正方形的边长的和与7.5的大小即可.

解答 解:∵$\sqrt{8}$+$\sqrt{18}$=2$\sqrt{2}$+3$\sqrt{2}$=5$\sqrt{2}$,
由于$\sqrt{2}$<1.5,可知5$\sqrt{2}$<5×1.5=7.5.
答:能够在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正方形木板.

点评 此题考查了算术平方根和估算无理数的大小,能够正确求得每个正方形的边长,然后再进行比较是本题的关键.

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