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    如图，PA与⊙O相切于点A，PC经过⊙O的圆心且与该圆相交于两点B、C，若PA=4，PB=2，则sinP=______．
    连接OA，设⊙O的半径为r，则OP=OB+BP=r+2，
    因为PA与⊙O相切于点A，所以OA⊥AP，
    根据勾股定理得，OP2=OA2+AP2，即（r+2）2=r2+42，解得，r=3，
    故sinP=
    OA
    OB+BP
    =
    3
    3+2
    =
    3
    5
    ．
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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB边相切于点D．
    （1）要使⊙O与AC边也相切，应增加条件______；（任写一个）
    （2）说明你（1）中添加的理由．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，△ABC中，以BC上一点O为圆心，以OB为半径的圆交AB于点M，交BC于点N，且BA•BM=BC•BN．
    （1）求证：AC⊥BC；
    （2）如果CM是⊙O的切线，N为OC的中点，当AC=4时，求AB的值．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB是⊙O的直径，AE平分么BAF交⊙O于E，过E点作直线与AF垂直，交AF延长线于D点，且交AB的延长线于C点．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若∠C=30°，DE=
    		3
    ，求⊙O的直径．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，AB为⊙O的直径，C为⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，过D点作EF∥BC交AB的延长线于点E，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：EF为⊙O的切线；
    （2）若sin∠ABC=
    4
    5
    ，CF=1，求⊙O的半径及EF的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    如图，⊙O的半径为2，点O到直线l的距离为3，点P是直线l上的一个动点，PQ切⊙O于点Q，则PQ的最小值为（　　）
    A．
    		13
    		B．
    		5
    		C．3D．2

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知∠ABC=30°，以O为圆心、2cm为半径作⊙O，使圆心O在BC边上移动，则当OB=______cm时，⊙O与AB相切．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，∠B=60°，⊙O是△ABC外接圆，过点A作⊙O的切线，交CO的延长线于P点，CP交⊙O于D；
    （1）求证：AP=AC；
    （2）若AC=3，求PC的长．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，在半径为1的⊙O中，AB为直径，C为弧AB的中点，D为弧CB的三等分点，且弧DB的长等于弧CD长的两倍，连接AD并延长交⊙O的切线CE于点E（C为切点），则AE的长为______．

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