Question

函数y1=x2与y₂=x+2的图象及交点如图所示，则不等式x²＜x+2的解集是

-1＜x＜2

．

Answer 1

分析：利用函数图象得出交点坐标，利用一次函数图象只有在二次函数图象上方时，不等式x²＜x+2，进而得出答案．

解答：解：利用图象得出函数y1=x2与y₂=x+2的图象交点坐标分别为：（-1，1）和（2，4），
∴不等式x²＜x+2的解集为：-1＜x＜2．
故答案为：-1＜x＜2．

点评：此题主要考查了二次函数与不等式，利用数形结合得出不等式的解集是解题关键．