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    【题目】如图，点A、B、C在同一直线上，H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，则下列说法：①MN=HC；②MH=（AH﹣HB）；③MN=（AC+HB）；④HN=（HC+HB），其中正确的是（ ）

    A．①② B．①②④ C．②③④ D．①②③④

    【答案】B

    【解析】

    试题分析：根据线段中点的性质、结合图形计算即可判断．

    解：∵H为AC的中点，M为AB的中点，N为BC的中点，

    ∴AH=CH=AC，AM=BM=AB，BN=CN=BC，

    ∴MN=MB+BN=（AB+BC）=AC，

    ∴MN=HC，①正确；

    （AH﹣HB）=（AB﹣BH﹣BH）=MB﹣HB=MH，②正确；

    MN=AC，③错误；

    （HC+HB）=（BC+HB+HB）=BN+HB=HN，④正确，

    故选：B．

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    【题目】解答题

    （1）如图1，在AB直线一侧C、D两点，在AB上找一点P，使C、D、P三点组成的三角形的周长最短，找出此点并说明理由．
    （2）如图2，在∠AOB内部有一点P，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、P三点组成的三角形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．
    （3）如图3，在∠AOB内部有两点M、N，是否在OA、OB上分别存在点E、F，使得E、F、M、N，四点组成的四边形的周长最短，找出E、F两点，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其函数图象如图所示．

    （1）分别求出当0≤x≤4、x＞4时函数的解析式；

    （2）当0≤x≤4、x＞4时，每吨水的价格分别是多少？

    （3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨水．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在某飞机场东西方向的地面l上有一长为1km的飞机跑道MN（如图），在跑道MN的正西端14.5千米处有一观察站A．某时刻测得一架匀速直线降落的飞机位于点A的北偏西30°，且与点A相距15千米的B处；经过1分钟，又测得该飞机位于点A的北偏东60°，且与点A相距5 千米的C处．

    （1）该飞机航行的速度是多少千米/小时？（结果保留根号）
    （2）如果该飞机不改变航向继续航行，那么飞机能否降落在跑道MN之间？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，正比例函数与反比例函数的图象交于A，B两点，A点的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．

    （1）求反比例函数的解析式；

    （2）若点P是反比例函数图象上的一点，且满足△OPC与△ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCO放在直角坐标系中，其中顶点B的坐标为(10， 8)，E是BC边上一点将△ABE沿AE折叠，点B刚好与OC边上点D重合，过点E的反比例函数y=的图象与边AB交于点F, 则线段AF的长为( )

    A. B. 2 C. D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的对角线OB，AC相交于点D，且BE∥AC，AE∥OB，

    （1）求证：四边形AEBD是菱形；
    （2）如果OA=3，OC=2，求出经过点E的反比例函数解析式．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】本学期我们学习了“有理数乘方”运算，知道乘方的结果叫做“幂”，下面介绍一种有关“幂”的新运算．

    定义：am 与 an（a≠0，m、n 都是正整数）叫做同底数幂，同底数幂除法记作 am÷an ．

    运算法则如下：am÷an=

    根据“同底数幂除法”的运算法则，回答下列问题：

    （1）填空： = ，43÷45= ．

    （2）如果 3x-1÷33x-4=，求出 x 的值．

    （3）如果（x﹣1）2x+2÷（x﹣1）x+6=1，请直接写出 x 的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A、B、C表示某旅游景区三个缆车站的位置，线段AB、BC表示连接缆车站的钢缆，已知A、B、C三点在同一铅直平面内，它们的海拔高度AA′，BB′，CC′分别为110米、310米、710米，钢缆AB的坡度i1=1：2，钢缆BC的坡度i2=1：1，景区因改造缆车线路，需要从A到C直线架设一条钢缆，那么钢缆AC的长度是多少米？（注：坡度i是指坡面的铅直高度与水平宽度的比）

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