[题目]如图.△ABC中.AB=6.BC=8.tan∠B= .点D是边BC上的一个动点.过点D作DE⊥AB.垂足为E.点F是AD的中点.连接EF.设△AEF的面积为y.点D从点B沿BC运动到点C的过程中.D与B的距离为x.则能表示y与x的函数关系的图象大致是( )A.B.C.D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，△ABC中，AB=6，BC=8，tan∠B= ，点D是边BC上的一个动点（点D与点B不重合），过点D作DE⊥AB，垂足为E，点F是AD的中点，连接EF，设△AEF的面积为y，点D从点B沿BC运动到点C的过程中，D与B的距离为x，则能表示y与x的函数关系的图象大致是（）

A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：∵DE⊥AB，垂足为E，
∴tan∠B= = ，设DE=4m，BE=3m，则BD=5m=x，
∴m= ，DE= ，BE= ，
∴AE=6﹣
∴y=S△AEF= （6﹣ ）
化简得：y=﹣ + x，
又∵0＜x≤8
∴该函数图象是在区间0＜x≤8的抛物线的一部分．
故：选B
【考点精析】关于本题考查的函数的图象，需要了解函数的图像是由直角坐标系中的一系列点组成；图像上每一点坐标（x，y）代表了函数的一对对应值，他的横坐标x表示自变量的某个值，纵坐标y表示与它对应的函数值才能得出正确答案．

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