Question

15．正方形的面积是5，它的对角线长是（　　）

• A． $\sqrt{5}$
• B． 2$\sqrt{5}$
• C． $\sqrt{10}$
• D． 2$\sqrt{10}$

Answer 1

分析 由正方形的对角线长为x，根据正方形的面积等于对角线积的一半即可列方程求出x的值．

解答 解：设正方形ABCD的对角线长为x，
则AC=BD=x，
∵S_{正方形ABCD}=$\frac{1}{2}$AC•BD=$\frac{1}{2}$×x²=5，
解得：x=$\sqrt{10}$，
即这个正方形的对角线为 $\sqrt{10}$．
故选C．

点评 此题考查了正方形的性质，注意掌握正方形的面积等于对角线积的一半的性质是解此题的关键，难度一般．