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    精英家教网如图，在△ABC和△BCD中，∠ACB=∠BDC=90°，AB=5，BC=3．要使Rt△BCD和Rt△ABC相似，则CD应等于
     
    ．
    分析：根据已知可分△ABC∽△CBD或△ABC∽△BCD两种情况进行分析，从而根据相似三角形的边对应成比例，即可求得CD的长．
    解答：解：∵∠ACB=∠BDC=90°，AB=5，BC=3
    ∴AC=4
    ①若使得△ABC∽△CBD，则
    AC
    CD
    =
    AB
    BC

    ∴
    4
    CD
    =
    5
    3
    解得：CD=2.4；
    ②若使得△ABC∽△BCD，在
    AB
    BC
    =
    BC
    CD

    ∴
    5
    3
    =
    3
    CD
    解得CD=1.8
    ∴CD应等于2.4或1.8．
    点评：此题考查了相似三角形的判定：
    ①有两个对应角相等的三角形相似；
    ②有两个对应边的比相等，且其夹角相等，则两个三角形相似；
    ③三组对应边的比相等，则两个三角形相似．
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    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ∠CAB=∠DAB或∠CBA=∠DBA
    ，若利用“HL”证明△ABC≌△ABD，则需要加条件
    BD=BC或AD=AC
    BD=BC或AD=AC
    ．

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    如图，在△ABC和△ABD中，AC⊥BC，AD⊥BD，E是AB边上的中点．则DE
    =
    =
    CE．（填＞、=、＜）

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    如图，在△ABC和△DEF中，∠A=∠D，∠C=∠F，AC=DF，请说明AE=BD的理由．

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