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    设A是方程x2-数学公式x-2009=0的所有根的绝对值之和，则A2=________．

    10045
    分析：根据一元二次方程的根与系数的关系，求得A可表示成两根之差的绝对值，然后代入两根之积与两根之和求得A2的值．
    解答：对于方程x2-x-2009=0，设其两根是m，n．
    必有m+n=，mn=-2009．
    ∵mn=-2009＜0，
    ∴m，n异号．
    所以A=|m|+|n|=|m-n|．
    则A2=（m-n）2=（m+n）2-4mn=10045．
    故本题答案为：10045．
    点评：本题考查一元二次方程根与系数的关系．根与系数的关系为：x1+x2=-，x1•x2=．
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    1
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