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已知,菱形的周长为20,对角线的和为14,则菱形的面积为
 
考点:菱形的性质
专题:
分析:根据题意得出菱形的边长,进而利用勾股定理得出AO2+BO2=25,再利用完全平方公式求出即可.
解答:解:∵菱形的周长为20,
∴菱形的边长为5,
∵对角线的和为14,
∴AO+BO=7,
∴AO2+BO2=25,
∴(AO+BO)2=49,
∴AO2+BO2+2AO•BO=49,
∴2AO•BO=24=AC×
1
2
BD,
∵S四边形ABCD=
1
2
AC×BD=24.
故答案为:24.
点评:此题主要考查了菱形的性质以及勾股定理等知识,得出2AO•BO=24是解题关键.
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3
2
-1
+
31-
2
=
 

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