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    【题目】如图，3×3的方格分为上中下三层，第一层有一枚黑色方块甲，可在方格A、B、C中移动，第二层有两枚固定不动的黑色方块，第三层有一枚黑色方块乙，可在方格D、E、F中移动，甲、乙移入方格后，四枚黑色方块构成各种拼图．
    （1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ．
    （2）若甲、乙均可在本层移动． ①用树形图或列表法求出黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率．
    ②黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．

    【答案】
    （1）
    （2）解：①由树状图可知，黑色方块所构拼图是轴对称图形的概率= ．
    ②
    【解析】解：（1）若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图一共有3种可能，其中有两种情形是轴对称图形，所以若乙固定在E处，移动甲后黑色方块构成的拼图是轴对称图形的概率是 ． 故答案为 ．（2）②黑色方块所构拼图中是中心对称图形有两种情形，①甲在B处，乙在F处，②甲在C处，乙在E处，
    所以黑色方块所构拼图是中心对称图形的概率是 ．
    故答案为 ．
    （1）若乙固定在E处，求出移动甲后黑色方块构成的拼图一共有多少种可能，其中是轴对称图形的有几种可能，由此即可解决问题．（2）①画出树状图即可解决问题．②中心对称图形有两种可能，由此即可解决问题．

    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读以下两小题后作出相应的解答:

    (1)“同位角相等，两直线平行”，“两直线平行，同位角相等”，这两个命题的题设和结论在命题中的位置恰好对凋，我们把其中一命题叫做另一个命题的逆命题，请你写出命题“角平分线上的点到角两边的距离相等“的逆命题，并指出逆命题的题设和结论；

    (2)根据以下语句作出图形，并写出该命题的文字叙述.

    已知：过直线AB上一点O任作射线OC，OM、ON分别平分∠AOC、∠BOC，则OM⊥ON.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在△ABC中，AB、BC、AC三边的长分别为， ， ，求这个三角形的面积．小明同学在解答这道题时，先画一个正方形网格（每个小正方形的边长为1），再在网格中画出格点△ABC（即△ABC三个顶点都在小正方形的顶点处），如图1所示．这样不需求△ABC的高，而借用网格就能计算出它的面积．

    （1）△ABC的面积为　　　　　　．

    （2）若△DEF的三边DE、EF、DF长分别为， ， ，请在图2的正方形网格中画出相应的△DEF，并求出△DEF的面积为　　　　　　．

    （3）在△ABC中，AB=2，AC=4，BC=2，以AB为边向△ABC外作△ABD（D与C在AB异侧），使△ABD为等腰直角三角形，则线段CD的长为　　　　　　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点，点A在x轴上，点C在y轴上，OA=10，OC=8，如图在OC边上取一点D，将△BCD沿BD折叠，使点C恰好落在OA边上，记作E点；

    （1）求点E的坐标及折痕DB的长；

    （2）在x轴上取两点M、N（点M在点N的左侧），且MN=4.5，求使四边形BDMN的周长最短的点M、点N的坐标。

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下列解答过程：如图甲，AB∥CD，探索∠P与∠A，∠C之间的关系．

    解：过点P作PE∥AB.

    ∵AB∥CD，

    ∴PE∥AB∥CD(平行于同一条直线的两条直线互相平行)．

    ∴∠1＋∠A＝180°(两直线平行，同旁内角互补)，

    ∠2＋∠C＝180°(两直线平行，同旁内角互补)．

    ∴∠1＋∠A＋∠2＋∠C＝360°.

    又∵∠APC＝∠1＋∠2，

    ∴∠APC＋∠A＋∠C＝360°.

    如图乙和图丙，AB∥CD，请根据上述方法分别探索两图中∠P与∠A，∠C之间的关系．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=90°，分别以AB，AC为直角边向外作等腰直角△ABD和等腰直角△ACE，G为BD的中点，连接CG，BE，CD，BE与CD交于点F．

    （1）判断四边形ACGD的形状，并说明理由．

    （2）求证：BE=CD，BE⊥CD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】“十一”长假期间，小张和小李决定骑自行车外出旅游，两人相约一早从各自家中出发，已知两家相距10千米，小张出发必过小李家．

    (1)若两人同时出发，小张车速为20千米，小李车速为15千米，经过多少小时能相遇？

    (2)若小李的车速为10千米，小张提前20分钟出发，两人商定小李出发后半小时二人相遇，则小张的车速应为多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知四边形ABCD中，E是CD上的一点连接AE、BE，如图给出四个条件：①AE平分∠BAD，②BE平分∠ABC，③AE⊥EB，④AB=AD+BC，请你以其中三个作为命题的条件，写出一个能推出AD∥BC的正确命题，并加以证明．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点M是Rt△ABC的斜边AB的中点，连接CM，作线段CM的垂直平分线，分别交边CB和CA的延长线于点D、E，若∠C=90°，AB=20，tanB= ，则DE= ．

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