Question

已知等腰梯形的锐角等于60°，它的两底长分别为15cm和49cm，则它的一腰长为

1. A.
   49cm
2. B.
   15cm
3. C.
   32cm
4. D.
   34cm

Answer 1

D
分析：过A作AE∥CD交BC于E，得到平行四边形AECD，推出AD=CE，AE=CD=AB，求出BE长，得出等边三角形ABE，推出AB=BE即可．
解答：解：过A作AE∥CD交BC于E，
∵AD∥BC，AE∥CD，
∴四边形AECD是平行四边形，
∴AD=CE=15cm，AE=CD=AB，
∴BE=BC-CE=49cm-15cm=34cm，
∵∠B=60°，
∴△ABE是等边三角形，
∴AB=CD=BE=34cm，
故选D．
点评：本题主要考查对平行四边形的性质和判定，等边三角形的性质和判定，等腰梯形的性质等知识点的理解和掌握，能把等腰梯形转化成平行四边形和等边三角形是解此题的关键．