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    【题目】如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O旋转35°到OA′处，求调整后点A′比调整前点A的高度降低了多少厘米（结果取整数）？ （参考数据：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

    【答案】解：如图，根据题意OA=OA′=80cm，∠AOA′=35°， 作A′B⊥AO于B，

    ∴OB=OA′cos35°=80×0.82≈65.6，
    ∴AB=OA﹣OB=80﹣65.6=14cm．
    答：调整后点A′比调整前点A的高度降低了14厘米．
    【解析】作A′B⊥AO于B，通过解余弦函数求得OB，然后根据AB=OA﹣OB求得即可．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】一个不透明的袋子中有5个完全相同的小球，球上分别标着点A（-2，0），B（1，0），C（4，0），D（0，-6），E（-2，3）．从袋子中一次性随机摸出3个球，这3个球分别代表的点恰好能确定一条抛物线（对称轴平行于y轴）的概率是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC=17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α=60°时，测得楼房在地面上的影长AE=10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．（ 取1.73）

    （1）求楼房的高度约为多少米？
    （2）过了一会儿，当α=45°时，问小猫能否还晒到太阳？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，点A是直线l外一点，在l上取两点B，C，分别以A，C为圆心，BC，AB的长为半径作弧，两弧交于点D，分别连接AB，AD，CD，若∠ABC+∠ADC=120°，则∠A的度数是（ ）

    A.100°
    B.110°
    C.120°
    D.125°

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，某教学活动小组选定测量山顶铁塔AE的高，他们在30m高的楼CD的底部点D测得塔顶A的仰角为45°，在楼顶C测得塔顶A的仰角为36°52′．若小山高BE=62m，楼的底部D与山脚在同一水平面上，求铁塔的高AE．（参考数据：sin36°52′≈0.60，tan36°52′≈0.75）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知某广场菱形花坛ABCD的周长是24米，∠BAD=60°，则花坛对角线AC的长等于（ ）
    A.6 米
    B.6米
    C.3 米
    D.3米

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“五一”期间，乐乐和颖颖相约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火车站，然后再转车出租车去游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距离y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示． 请结合图象解决下面问题：

    （1）高铁的平均速度是每小时多少千米？
    （2）当颖颖达到杭州火车东站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？
    （3）若乐乐要提前18分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，点D是BC的中点，点E，F分别在线段AD及其延长线上，且DE=DF．给出下列条件：①BE⊥EC；②BF∥CE；③AB=AC；从中选择一个条件使四边形BECF是菱形，你认为这个条件是（只填写序号）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙、丙3人聚会，每人带了一件礼物，将这3件礼物分别放在3个完全相同的盒子里，每人随机抽取一个礼盒（装有礼物的盒子）
    （1）下列事件是必然事件的是 A 乙没有抽到自己带来的礼物B 乙恰好抽到自己带来的礼物C 乙抽到一件礼物D 只有乙抽到自己带来的礼物
    （2）甲、乙、丙3人抽到的都不是自己带来的礼物（记为事件A），请列出事件A的所有可能的结果，并求事件A的概率．

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