分析 由正方形的性质得出∠ADC=∠GDE=90°,AD=CD,DG=DE,得出∠ADG+∠CDE=180°,由三角函数关系得出sin∠ADG=sin∠CDE,又S△ADG=$\frac{1}{2}$AD•DG•sin∠ADG,S△CDE=$\frac{1}{2}$CD•DE•sin∠CDE,得出S△ADG=S△CDE,即可得出结论.
解答 解:三角形ADG与三角形CDE的面积之比是1;理由如下:
∵四边形ABCD和四边形DEFG都是正方形,
∴∠ADC=∠GDE=90°,AD=CD,DG=DE,
∴∠ADG+∠CDE=180°,
∴sin∠ADG=sin∠CDE,
∴S△ADG=$\frac{1}{2}$AD•DG•sin∠ADG,S△CDE=$\frac{1}{2}$CD•DE•sin∠CDE,
∴S△ADG=S△CDE,
∴三角形ADG与三角形CDE的面积之比是1.
点评 本题考查了正方形的性质、三角函数、三角形面积的计算方法;熟练掌握正方形的性质,并能进行推理计算是解决问题的关键.
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A. | 关于y轴对称,开口向上 | B. | 关于y轴对称,顶点坐标为(0,0) | ||
C. | 关于x轴对称,开口向下 | D. | 关于x轴对称,都有最高点 |
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