Question

7．求下列各式中的x：
（1）x²=$\frac{4}{9}$；
（2）（x+2）³=125；
（3）16（2x-1）²-81=0．

Answer 1

分析 （1）直接利用平方根的定义求解即可；
（2）直接利用立方根的定义化简求出即可；
（3）先把方程进行整理，再利用平方根定义开平方即可求出x的值．

解答 解：（1）x²=$\frac{4}{9}$，
x=±$\frac{2}{3}$；

（2）（x+2）³=125，
x+2=5，
x=3；

（3）16（2x-1）²-81=0，
（2x-1）²=$\frac{81}{16}$，
2x-1=±$\frac{9}{4}$，
2x-1=$\frac{9}{4}$，2x-1=-$\frac{9}{4}$，
x₁=$\frac{13}{8}$，x₂=-$\frac{5}{8}$．

点评 此题考查了立方根，平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．