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    如图，经过⊙O上的点T的切线与圆的直径AB的延长线交于C点．

    (1)求证CT2＝CB·CA；

    (2)上图中的△ATB与△CTO是否全等，若全等，加以证明，若不全等，还需什么条件，请将这些条件写出来(至少写出4个)，并选择其中一个条件加以说明理由．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)证明略．

    　　(2)△ATB与△CTD不全等，当①AT＝CT；②BC＝OT；③TB＝OB，④∠A＝∠C；⑤∠TAB＝∠C＝30°；⑥TO＝TB；⑦∠TOB＝∠TBO＝60°等时，△ATB≌△CTO．

    　　当AT＝CT时，∠A＝∠C．又∠ATB＝∠CTO＝90°，根据“ASA”公理可证，△ATB≌△CTO．


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    如图，直线DE经过⊙O上的点C，并且OE=OD，EC=DC，⊙O交直线OD于A、B两点，连接BC，AC，OC．
    求证：
    （1）直线DE是⊙O的切线；
    （2）△ACD∽△CBD．

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    如图，经过⊙O上的点A的切线和弦BC的延长线相交于点P，若∠CAP=40°，∠ACP=100°，则∠BAC所对的弧的度数为（　　）
    A．40°B．100°C．120°D．30°
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